Элементарная геометрия в 2-х томах.

Название: Элементарная геометрия
Автор: Я.П. Понарин
Издательство: Москва, Издательство МЦНМО
Год: 2006
Страниц: 1 том - 312 с., 2 том - 256 с.
Формат: pdf
Размер: 3.58 Мб
ISBN: 1 том - 5-94057-170-0, 2 том - 5-94057-223-5
Качество: хорошее
Язык: русский
Предмет: Геометрия

Описание:
Том 1 - Планиметрия, преобразования плоскости.
Том 2 - Стереометрия, преобразования пространства.

Это издание предназначено для учащихся школ, лицеев, гимназий с математической специализацией. Обе эти книги содержат углубленное изложение планиметрии и стереометрии для желающих знать больше школьного уровня и научиться лучше решать задачи. Их содержание находится, образно говоря, посредине между школьной и вузовской геометриями.
К написанию книги автора побудило большое желание привлечь внимание педагогов-математиков к неиспользуемому стереометрическому арсеналу, обладающему значительным потенциалом в образовательном и воспитательном аспектах. Возрастающее стремление к «урезаниям» математического содержания среднего образования может иметь в будущем непоправимые негативные последствия. Не являясь сторонником «широкого охвата», автор хочет помочь желающим иметь возможность овладевать геометрическим богатством.

Книга состоит из двух частей. Первая часть — собственно стереометрическая, вторая содержит преобразования пространства — движения, подобия, аффинные преобразования. Содержание не регламентировано заранее заданной программой. Оно сложилось в процессе многолетней работы автора со студентами педагогического института (университета), а также с учащимися физико-математического лицея. Автор не ставил целью пересказывать материал действующих школьных учебников, а стремился углубить и расширить его, показать применение излагаемых фактов к решению содержательных математических задач. Единственным отступлением от этого принципа служит первая глава «Прямые и плоскости», которая по существу является вводной к всему остальному материалу, но и она имеет оригинальные подходы к некоторым определениям и доказательствам теорем. Ее полезно прочитать читателю, даже хорошо знающему школьный учебник.
В имеющейся учебной литературе геометрические преобразования пространства освещены недостаточно. Изложение либо фрагментарно, либо архаично с точки зрения терминологии и методов доказательств. Удалось изложить теорию преобразований пространства с ущественными упрощениями.
Важной частью содержания пособия являются задачи, в основном заимствованные из задачного материала отечественной учебной литературы. Их количество не очень велико, однако вполне достаточно для достижения поставленной цели.

Автор считал необходимым включить «забытый» материал, расширить материал школьных учебников теоремами и формулами, непосредственно связанными с изучаемыми в школьном курсе, и добавить многие факты из классического арсенала элементарной геометрии. За рамки пособия вынесена теория геометрических построений, метод координат и вопросы теории измерения величин в основном по причине ограниченности объема пособия.
Читатель встретит здесь несколько доказательств одного и того же геометрического факта. Эти доказательства позволяют выявить разносторонние связи данного факта с другими, что весьма существенно. Кроме того, знание различных доказательств обеспечивает преподавателю сравнительную свободу в построении своего курса геометрии в соответствии с принятым порядком изложения.